В математическом мире – крупное событие. Британский математик Марк Данвуди из университета Саутгемптона предложил новый способ решения так называемой гипотезы Пуанкаре. Эту гипотезу математик Анри Пуанкаре сформулировал в 1904 году, когда занимался многомерными пространствами. Суть проблемы вот в чем. Представьте себе мячик. Теперь представьте, что вы натянули на этот мячик резиновое колечко. Осторожно двигая колечко, можно стянуть его, не разрывая, но и не отрывая от поверхности мячика. В конце концов резинка окажется маленьким кружочком, лежащим на боку мячика. С другой стороны, натянем ту же резинку на трубу, а потом свернем эту трубу в бублик. Бублик с резинкой будут сцеплены как звенья цепочки. Снять резинку с бублика в этом случае невозможно, не разорвав либо бублик, либо резинку. Здесь все понятно и без математики, потому что поверхности и мячика, и бублика – простые, двумерные. Но в математике для сложных расчетов используются сложные поверхности: трех-, четырех– и n-мерные. Там существуют свои резинки и бублики, которые невозможно ни начертить, ни даже вообразить, а работать с ними все равно как-то нужно. Поэтому их описывают численно, алгебраически. Пуанкаре был одним из тех, кто и придумал численные методы работы с такими поверхностями и предположил, что n-мерную резинку так же невозможно снять с n-мерного бублика, как и двумерную – с двумерного. С тех пор прошло почти сто лет, гипотезу Пуанкаре доказали для любых мерностей, кроме, казалось бы, самого простого случая – трехмерного. И вот Марк Данвуди предложил новый способ. Причем это пока еще не само решение, а именно подход, то есть набор математических методов, с помощью которых задачку Пуанкаре можно решить. Этот путь может оказаться и неверным, но, по свидетельству экспертов, пять страничек, опубликованных Данвуди, производят очень убедительное впечатление. Теперь дело за самим доказательством, а потом его будут проверять математики всего мира. Это событие замечательно само по себе – столетние загадки разгадываются не часто. Но вокруг гипотезы Пуанкаре существует еще одна интрига. Дело в том, что в 2000 году Институт математики Клэя в Кембридже обнародовал список «семи задач тысячелетия», за решение каждой из которых будет выплачена премия в миллион долларов. Математики считают, что решение этих задач продвинет науку далеко вперед. Гипотеза Пуанкаре как раз входит в «список семи». Если Данвуди опубликует корректное решение в одном из математических журналов, ему придется пройти долгий путь для получения заработанного миллиона. Сначала призовой комитет института Клэя выждет два года, чтобы любой математик в мире мог попробовать опровергнуть решение или найти в нем слабое место. Через два года будет создан специальный комитет из математиков института и независимых экспертов. Этот комитет и решит судьбу миллиона. – Почему именно эти семь задач оказались так важны для математиков? – спросили мы заместителя декана механико-математического факультета МГУ по научной работе Владимира Чубарикова. – Во-первых, все эти задачи очень давние. И, раз их не решили до сих пор, значит, они достаточно сложные. Значит, для решения каждой из них потребуется создать новые методы, новые подходы. Эти методы наверняка будут использованы во всех областях математики. Во-вторых, это откроет новые возможности для развития других естественных наук. Понимаете, наука строит модели природы. Любая наука – физика, химия, биология. А для того, чтобы построить хорошую модель, нужен хороший математический аппарат. В конце концов, построение модели приближает нас к пониманию природы, развивает технологии. Относительно разнообразных наград могу сказать, что это, конечно, правильно, но нужно помнить, что над любой сложной проблемой в науке работает множество людей. Они развивают идеи, которые приводят нас к решению проблемы. И не факт, что именно тот человек, который получает премию, сделал больше всех в этой области. Может быть, какой-нибудь математик не получит ничего, а сделает гораздо больше. Алексей Торгашев
